在現代雷達、聲吶以及無線通信系統中，到達方向估計（Direction of Arrival, DOA） 是陣列信號處理中的核心問題之一。通過對接收信號的空間處理，可以估計目標信號的入射角度，從而實現目標探測、定位與跟蹤。

傳統的 DOA 估計算法包括 經典波束形成（Conventional Beamforming, CBF）、Capon（最小方差無畸變響應，MVDR） 以及 MUSIC（Multiple Signal Classification） 等方法。這些方法在快拍數充足、信噪比較高的情況下能夠得到較好的性能，但在 低快拍數、強噪聲或需要高分辨率 的場景下，其效果往往受到限制。

近年來，隨著 稀疏表示與壓縮感知理論 的發展，研究者們將稀疏恢復思想引入 DOA 估計問題。其基本出發點是：盡管掃描角度網格可能非常密集，但真實存在的信號源數量往往遠小于柵格數，因此信號在角度域具有明顯的稀疏性。基于此，可以通過稀疏優化的方法在高分辨率下重建信號源方向。

在眾多稀疏恢復方法中，FOCUSS（Focal Underdetermined System Solver） 算法因其迭代加權最小二乘的形式而受到廣泛關注。它通過不斷調整加權矩陣，使得解逐漸收縮到稀疏方向，從而有效抑制旁瓣并提升分辨率。